本篇文章给大家谈谈矩阵左乘和右乘是什么变换，以及矩阵左乘和右乘是什么变换关系对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
初等矩阵是左乘还是右乘啊?怎么计算?
1、左乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等行变换，右乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等列变换。左乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为A左乘以B。右乘：设A为m*p的矩阵，B为p*n的矩阵，那么称m*n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，称为B右乘以A。
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2、对一个矩阵做初等变换等价于原矩阵左乘（或者右乘）一个初等矩阵。
3、左乘矩阵（11）左乘一个初等矩阵，相当于对这个矩阵施行相应的初等行变换。右乘一个初等矩阵，相当于对这个矩阵施行相应的初等列变换。一个三阶单位矩阵经过初等转换（比如说交换第2行与第3行的位置） 得到的矩阵 就是一个初等矩阵。
4、初等变换不会改变矩阵的秩。这是因为对矩阵进行初等行变换相当于对方程组进行同解变换，而方程组的秩在同解变换下保持不变。左乘与右乘的意义：左乘初等矩阵：相当于对原矩阵进行行变换。例如，左乘一个由单位矩阵交换两行得到的初等矩阵，结果将是原矩阵的对应两行被交换。
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5、确定是左乘还是右乘初等行变换，相当于左乘一个相应的初等矩阵，初等列变换则为右乘，初等变换的执行与矩阵的性质紧密相关。初等矩阵P的阶数应与变换矩阵A的尺寸匹配。进行左乘A时，P的阶数应与A的行数相等；右乘A时，P的阶数应与A的列数相等。
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